こちらの記事とほぼやり方は同じなのだが意外と環境が変わると微妙に変わる部分があるのでメモしておく。
まずこちらの公式Github(https://github.com/stripe/stripe-cli/releases/tag/v1.15.0)からtarをダウンロードする。自分の場合はstripe_1.15.0_linux_x86_64.tar.gzだった。
それを自分のOSからCloud9を開いて使いたいディレクトリに放り込む。

入れたディレクトリ内に移動し以下のコードを実行。
ec2-user:~/environment/test$ tar -xvf stripe_1.15.0_linux_x86_64.tar.gz
stripe
ec2-user:~/environment/test$ ./stripe login
これでログインできるはず。